Кавычки нужны.
Сейчас в слове одуванчик суффикс не выделяется, сочетание чик входит в корень.
Сочетание стрелочные часы корректно.
Нет, выражение «сверить часы» не берется в кавычки, поскольку оно является устойчивым сочетанием
Часы, которые носят на запястье, называются наручными.
Корректно: на станции метро.
Правильны оба варианта (они фиксируются словарями русского языка), но в живой речи чаще употребляется вариант наручные часы.
Правильно, если смысл - "по тому, в какое время прибывал автобус, сверяли часы".
Так сказать нельзя. Так как у существительных, употребляющихся только в форме мн. числа (часы, ворота, ножницы), нет категории рода, невозможно сочетание с ними ни слова оба, ни слова обе. Возможный вариант: я потерял и те и другие часы.