Слово бусидо пишется с маленькой буквы и без кавычек.
Оба варианта корректны, первый выглядит лучше.
Не знаем, как насчет возвратно-вращательных движений, но обычно о собаке говорят, что она отряхивается от воды.
Верно: он занимался черт-те чем.
Эти слова не требуют обособления.