Таиландский – относящийся к государству Таиланд, связанный с ним, например: таиландская конституция. Тайский – относящийся к тайцам (народности), например: тайский массаж, тайская кухня, русско-тайский словарь.
Обычно как прилагательное к Финляндия употребляется слово финский: финский язык, финская баня, финский нож; слово финляндский встречается значительно реже и употребляется обычно, когда речь идет о государстве Финляндии, например: финляндское законодательство.
Правильно: Кара́чи (город в Пакинстане), кара́чинский.
Корректно без кавычек.