Мужская фамилия Цабек склоняется: Цабека, Цабеку, Цабека, Цабеком, о Цабеке. Женская фамилия несклоняема.
Правильно: трёхмачтовове судно.
Эти слова родственные, но не однокоренные.
Верно (согласно роду стержневого слова).
Написание зависит от того, как официально зарегистрировано название центра. В любом случае название следует писать в кавычках.
Такие мужские фамилии склоняются (Фибиха, Фибиху и т. д.), а женские не склоняются.
Верно: цирк шапито.
Верно: приехало шапито.