Кавычки используются, если название диагноза не согласуется с родовым словом: был госпитализирован с диагнозом "название диагноза".
Если название диагноза не согласуется с родовым словом, обычно используются кавычки. Но для написания с прописной нет оснований. Корректно: поставлен диагноз «эпилепсия».