Такое выражение не соответствует нормам литературного языка.
Выбор предложения зависит от контекста, но первый вариант более универсальный.
Варианты различаются по смыслу: дата неверна = дата указана неверно; цена недействительна = цена изменилась.
Да, все верно.
Эти сочетания корректны и зафиксированы в словарях.
Как правило: цены производителя.
Это сочетание ошибочным не является, оно зафиксировано словарями русского языка. Но всё-таки низкая цена лучше.