Приведите, пожалуйста, более обширный контекст.
Правильно: обучение (чему?) написанию изложения.
Допустимо: обучение через Интернет, в Интернете, с помощью Интернета.
Правильно только: достичь поставленной цели.
Такое употребление – ошибка.
Оба варианта верны.
Какой смысл вкладывается в это словосочетание?