Верно: США стали крупнейшим инвестором.
Двоеточие не требуется.
Запятая не нужна.
Возможны оба варианта, предпочтительный: Вдали виднелся темный лес и озеро.
Оба варианта возможны.
Правильно: большинство сдало экзамен. Формальное согласование рода и числа сказуемого требуется, если собирательное существительное не имеет при себе зависимых слов.