Так написать можно.
Правильно: двухъядерный и 2-ядерный.
Ваш вариант переноса допустим, однако предпочтительнее перенести слово с учетом морфемной границы приставки и корня: за-жмурилась.
Это неудачное сочетание. Корректно: выступить с инициативой.