См. ответ на вопрос № 272096.
Возможны варианты: храни меня, дождь (обращение к дождю); храни меня дождь (пусть дождь меня хранит).
Оба варианта возможны во всех приведенных случаях.
Первый вариант (со строчной буквы, без кавычек) корректен.
Лилия, Лилии, Лилии, Лилию, Лилией, о Лилии.
Правильно: (кому?) Анастасии.