Мужская и женская фамилии О'Хара должны склоняться.
В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.
Форма множественного числа слова наука: науки.
Без более широкого контекста ответить на Ваш вопрос, увы, невозможно.
Для написания этих сочетаний с большой буквы нет никаких оснований. Правильно: российская наука, медицинская наука.
См. окно «Искать на Грамоте», мавры.