Скорее всего, запятая не нужна. Точный ответ можно дать лишь исходя из более подробного контекста.

Да, первая часть псевдонима склоняется, например: судьба Маты Хари.

Каково в данном случае значение слова бар?

Деепричастие настоящего времени от дарить — даря. Прошедшего — дарив (даривши).

В данном случае обстоятельство ни свет ни заря воспрнимается как уточняющее к обстоятельству на следующее утро и обособляется. При другом порядке слов уместно другое пунктуационное оформление: На следующее утро отец поднял меня ни свет ни заря с постели и заставил делать домашнее задание.

Слова как в зеркале в этом предложении выступают в роли сказуемого.

Пунктуация корректна.

Отделять запятой обстоятельство в тонах румяного заката нет оснований.

Если это список тех, кто явился на заседание, то для выражения поясняющего значения в таких случаях уместно поставить тире (не дефис!).