В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с большой буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет. Правильно: улица Левый Берег, улица Первооткрывателей Башкирской Нефти.
Да, с большой: Южный берег Крыма.
Дело в том, что в высказывании Берег размывает волнами никак не выражен субъект действия (кто размывает?).
Устойчивое сочетание: молочные реки и кисельные берега. А прилагательное кисейный – от кисея (тонкая, полупрозрачная хлопчатобумажная ткань полотняного переплетения).
Корректно: На ходу он кинул: «Береги его!» – и вышел за дверь.
Вы написали верно: неизученные и плохо изученные берега.
Корректно: на берегу реки Упы.