Оба варианта правильные. Одннако в современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая, много снега). А вариант с окончанием -у употребляется в основном в разговорной речи (хочу чаю, много снегу).

Запятая не нужна. 

Слово манга пока не зафиксировано словарями. Но, судя по практике его употребления, оно выступает как склоняемое существительное.

Слово груды входит в состав сказуемого.

Правильно: ФБР арестовало 24 хакера. См. также ответ на вопрос № 265353.

Фамилия Сапега склоняется, правильно: Сапегу Игоря Евгеньевича.

Халед Хоcсейни.

Корректно: налипание снега на провода.

«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко рекомендует склонять фамилию без сохранения гласного перед к.

Эти слова синонимичны в значении "двуличный человек". Но слово ханжа также имеет значение "притворно набожный человек".