Правильно: хаммам (баня). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012.
Вы правы, нужно добавить скобку. Мы передадим авторам академического словаря. Список слов с опечатками присылайте, будем проверять. Большое спасибо за лексикографическую бдительность!
В особом стилистическом употреблении - можно. Но не следует этим злоупотреблять.
Лучше: ...называют мамой и папой.
На месте вопросительного знака никакой знак препинания не нужен.