Да, написание через дефис правильно.
Запятая нужна перед обращением: Привет, Джин.
Да, ошибка есть. Запятую нужно поставить.
Это название не склоняется.
Возможна постановка тире.
На наш взгляд, сочетание не вполне корректно. Верно, например: незабываемые моменты.