Верно: осмотр врачом-анестезиологом.
Определённого правила нет, наши рекомендации -- писать знак $ в неспециализированных изданиях через пробел после числа (как в ответе № 173548).
Название нужно писать так, как оно записано в уставных документах.
Если речь идет о нескольких металлодетекторах, то следует использовать множественное число.
Это хороший слоган.
Слова как минимум обычно обособляются как вводные, если стоят в конце предложения: Соискатель должен знать три языка, как минимум. Если слова как минимум стоят в середине предложения, то они не выделяются знаками препинания: Соискатель должен знать как минимум три языка.