Нормативно дефисное написание при расположении неизменяемого приложения перед определяемым словом: ИКТ-форум.
Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.
Правильно: (кому?) Анастасии.
Для этого нужно, во-первых, определить частеречную принадлежность слова, во-вторых - сравнить имеющуюся форму слова с уже известными парадигмами словоизменения данной части речи.
Названия таких форумов не заключаются в кавычки.
Для этого сперва нужно иметь перед глазами словосочетание.
Такие названия чаще склоняются как неодушевленные. Ср.: ждать "Сапсан" (о поезде).
Обычно грамматические сведения в орфографических и толковых словарях приводятся сразу после заголовочного слова, ср. статью о слове ножницы. Подробное описание форм числа слова дается в грамматических словарях русского языка.