Да, это правильная форма: двухтысячный год – к двухтысячному году.
Да, форма единственного числа – кавычка. Но на практике обычно употребляется форма множественного числа, т. к. кавычки – парный знак.
Вероятно, имеется в виду устаревшая форма слова, которая в современном языке не используется и сохранилась только в составе фразеологических оборотов. Например: притча во языцех, темна вода во облацех, почить в бозе.
Какая именно форма? Форма второго лица - изЫмете; форма повелительного наклонения - изымИте.
Есть, это форма небеса.
Форма корректна.
Такая форма неупотребительна.