Правильно: орден Отечественной войны I степени.
Нужно руководствоваться словарными рекомендациями:
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Русское словесное ударение
Верно: рыцарский орден, орден, орден Святого Георгия, орден Святого Георгия, День святого Георгия, Георгиевский крест, крест Святого Георгия.
Верно: отчитаться перед фондом.
Можно поставить интонационное тире.
Правильно без кавычек: орден Славы.