Слово домой не существительное, а наречие. Наречия по падежам не изменяются.

Это наречие, оно не имеет категории падежа.

Также это может быть глагол домыть в повелительном наклонении, но глаголы тоже не изменяются по падежам.

Грамматически корректно: оба фото. Слово фото среднего рода. Обратите внимание: слово фото в значении 'фотография' разговорное. В книжной речи сочетание оба фото стилистически неуместно.

Перед и следует поставить запятую либо тире.

Запятая ставится.

Верно: фото- и видеохроники.

Оба варианта верны.

Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. 

Лучше: вошло.