Если говорить о термине "современный русский язык", то под ним обычно понимают язык начиная со второй половины 20-го века.
Оба варианта правильны.
Существуют оба выражения.
Запятая поставлена корректно.
Правильно: в данный момент идет экзамен.
Лучше: ...такого собрания, такой конференции.
Правильно: В момент ознакомления Оксаны Анатольевны с заявлением.
Прилагательные яркий ('производящий сильное впечатление') и памятный ('незабываемый') характеризуют предмет с одной стороны, поэтому запятая нужна.