Кавычки нужны.
См. ответ на вопрос № 269217.
Такое сочетание возможно. Ср.: «Здесь, ― помотал он рукою над головой, ― не школьный класс, не клуб с танцами и девочками». В. Астафьев, Прокляты и убиты.
Корректно: эсминец британского королевского флота.
Верно: экономкласс, премиум-класс.
Предпочтительно: Ф. И. О. (с точками и с пробелами).