Варианты равноправны.
Да, Дмитрий, Вашу фамилию нужно склонять.
Слово педик к матерным словам не относится.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиаанализ.
Возможно: режим "мячик" или режим мячика. В остальных примерах написание без кавычек корректно.
Имеется в виду режим работы этого пункта или что-то другое?