Правильно.
В данном предложении запятая перед союзом и ставится, поскольку он соединяет две грамматические основы: это мама и она варит. Перед нами сложное (сложносочиненное) предложение.
Употребительно: печь лепешки (в тандыре).
Запятая не ставится.
В обоих случаях корректно без кавычек. Спасибо за замечание, ответ исправлен.