Правильно с прописной, кроме последнего примера.
СО РАН (отделение) обязано.
Корректно написание с пробелом: Ван Гог.
Возможны оба варианты. Раздельное написание подчеркивает отрицание, слитное — утверждает неясность.
В данном случае слово вязанный (причастие с зависимым словом) нужно писать с двумя буквами Н.
Корректно: Л. ван Бетховен.
Пан... - начальная часть сложных слов, указывающая на полный охват явления, полное господство, преобладание того, что обозначается второй частью (панславянский, панисламский, панамериканский и т.п.).