Запятая не нужна.
Оба варианта верны. Об угле и углях см. в электронных словарях на нашем портале:
Орфографический словарь
уголь 2, угля, мн. угли, углей и уголья, угольев (кусок обгоревшего дерева)
Словарь трудностей
Правильно: коленьев (т. е. «звеньев»).
При переносе запрещено оставлять одну букву на строке.
Правильно: в углу.
В современном русском языке женские имена, оканчивающеся на твердый согласный (Элен, Долорес, Мариам и многие другие), не склоняются. Это правило применимо и к кличкам животных: Вдали мы увидели бегущую к нам Ангел.
Правильно: почетный член Императорской академии наук.
Эти слова пишутся строчными буквами, кавычки не требуются.
В ряде синтаксических конструкций - да.