В данном случае корректно употребление сказуемого в форме ед. ч.
Возможны оба варианта.
Да, нужна.
Верно: Кедю Константину (им. п. - Кедь Константин).
Верно с запятой: Отстань, или пожалеешь.
После глагола утверждать частица то не употребляется. Правильно: утверждать, что... В приведенном Вами примере предпочтителен вариант говорить о том, что.