Эти слова пишутся строчными буквами.
Правильное написание прилагательного: внеучебный.
Такой перенос корректен.
Заглавная и прописная буква – это одно и то же. Это большая буква. Маленькая буква – строчная.
Сочетания ученый совет, ученый секретарь пишутся строчными.
Такое сочетание возможно.
Сочетание ученый совет пишется строчными.
Слово институт пишется с большой буквы, если это первое слово официального названия: ученый совет Института цифровых технологий. Если это не начало официального названия, правильно написание строчными.
И день и ночь – устойчивый оборот со значением 'всегда, постоянно', поэтому запятая в нем не ставится. Перестановка слов разрушает фразеологизм, что делает возможным постановку запятой.