Ошибка содержится в вопросе. Мы обычно не редактируем тексты вопросов.
Правильно: С Новым годом! (поздравление с праздником), но: с новым, 2009 годом! (поздравление с наступлением очередного года).
Запятая стоит верно.
Правильно раздельное написание: не полностью.
Корректно: упражнение «кошка – собака». Обратите внимание: в пунктуации короткое и длинное тире функционально не различаются, есть два знака – дефис и тире.
Обстоятельство слева направо невозможно считать уточнением или пояснением в строгом понимании этих терминов, поскольку в предложении нет уточняемых или поясняемых обстоятельств. Впрочем, это обстоятельство выполняет конкретизирующую функцию по отношению к сочетанию Вот они, в чем сближается по смыслу с уточнением, так что поставить здесь запятую будет уместно.
Пунктуация верна.