Это глагольные словосочетания.
Да, написание в кавычках со строчной корректно во всех случаях.
Оба варианта верны.
Запретов на этот счет нет.
Носится (витает) в воздухе – так говорят о какой-либо идее или о каком-либо событии, которое заранее чувствуется, предугадывается, назревает.
Запятая после в заключение не нужна.
Верно: Стала относиться к себе по-другому.
Это выражение не маркировано как официально-деловое.