Обе фразы верны.
Это словарное слово.
Выполнить это задание Вам поможет учебник Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников», см. раздел «Неопределенная форма глагола (инфинитив)».
Шанс на знакомство - корректное сочетание.