Верно: оплатить аренду имущества, внести арендную плату за имущество.
Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги... Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени...
Верно: Не упустить из виду важные нюансы.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Правильно: уплатить, заплатить штраф.
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).
В таком случае надо выбрать вариант уплатить за проезд. Уплатить без предлога употребляется только со словами, так или иначе обозначающими некую сумму денег: уплатить долги, уплатить штраф, уплатить взнос. Сочетание уплатить проезд неправильно.
Грамматическая основа этого предложения состоит только из сказуемого угостить.