Правильно: украинский.
В современном русском языке верно: украинский.
Предлагаем воспользоваться нашей Проверкой слова.
Орфографической норме соответствует написание: 000 «Первый украинский международный банк».
В современном русском литературном языке правилен только один вариант: украИнский. Вариант укрАинский – устаревший (ср. у Пушкина: Тиха укрАинская ночь...)