Безусловно, слова объем и емкость родственные, т. е. исторически восходящие к одному корню с древним значением 'брать'. И разделение основы слова объем на приставку и корень нельзя считать ошибочным. Однако на современном этапе развития языка вывести значение слова объем из корня -ем- как минимум затруднительно. Это дает основание признать, что сращение приставки и корня в одну морфему близко к своему завершению.

Написание верное, хотя слово само по себе нелитературное (окказиональное).

Оба варианта в этом случае корректны.

Форма родительного падежа: кости.

Имя не нужно заключать в кавычки.

Наречия такого типа в словарях часто не фиксируются. Нужно искать прилагательное, от которого интересующее Вас наречие образуется. См. словарную фиксацию.

В приведенном Вами предложении лучше заменить слово двукратно на сочетание в два раза.

Оба слова здесь неуместны, предложение следует перестроить.

Корректным будет выделить этот оборот с двух сторон запятыми.