Верно написание этих сочетаний строчными буквами.
Кавычки не нужны. Правильно: серебряный век (эпоха расцвета культуры, сопоставимая с золотым веком); но: Серебряный век (в русской культуре и искусстве начала XX в.).
Верно: ученика 1 класса МБОУ «Гимназия "УВК № 1"».
См. также 297880
Века обозначают римскими цифрами. Остальные даты - арабскими. Греческими цифрами мы не пользуемся.
А что такое "нелитературная" гузька?
При обозначении порядковых числительных арабскими цифрами к ним необходимо прибавлять окончание: 20-м томом, 5-е издание, 8-го класса. Но традиционно века обозначают римскими цифрами, поэтому лучше так: в XVII в.
Если всё же обозначать век арабскими цифрами, наращение нужно: в 17-м веке.