Возможны оба варианта, но они различаются по смыслу. В первом говорится о двух вариантах одного выступления; во втором – о двух проектах разных выступлений.
Такое употребление, в принципе, возможно, если эти люди уже не женаты.
Верно: Была пара моментов.
Здесь верно: ни были.
Корректно: Мы хотим, чтобы все были здоровы.
Обе формы сказуемого возможны.
Правильно: в Олимпийской деревне.