Слово рога в этом значении – разговорное. Поэтому в стилистически нейтральном контексте кавычки будут уместны (для выделения слова, принадлежащего другому стилю).
Метать перуны – сердиться, сильно ругать кого-л. Родиться в рубашке – о том, кому всегда сопутствует удача, счастье. Заварить кашу – затеять какое-л. неприятное хлопотливое дело. Взять быка за рога – начинать действовать энергично, решительно. Кот наплакал – очень мало (о крайне недостаточном количестве кого-л., чего-л.).
См. также наш Справочник по фразеологии.
Правильно только в Кривом Роге.
Это название употребляется как существительное, имеющее формы только множественного числа (как ножницы). Поэтому род у него не определяется.
Это слово корректно использовать как существительное среднего рода.
Да, такое сочетание знаков возможно. Запятая закроет причастный оборот, а тире будет присоединять к подлежащему однородные сказуемые, выраженные существительными в именительном падеже.