В зависимости от значения возможны оба варианта управления. Информацию о разных случаях см. в соответствующей статье толкового словаря.
Обычно для этого пользуются словарями.
Оба варианта верны.
Форма стукаешь существует, однако употребляется гораздо реже, чем стучишь. Кроме того, глаголы стукать и стучать несколько различаются по значению.
См. в "Словаре трудностей".
Да, это слово входит в состав современного русского литературного языка. Но не во всех контекстах его употребление уместно. Глагол кушать используется в формулах вежливого приглашения к еде, а также по отношению к детям.