Корректно: Поздравляю с праздником – Днем сотрудника органов внутренних дел!
Указанные запятые не нужны.
См. раздел «Официальные документы» нашего портала.
Необходимо тире: женщина – сотрудник органов внутренних дел.
Верно: Руководителям муниципальных органов управления образованием.
Если и так используется в значении "все равно", "в любом случае", то следует писать раздельно. Также, вероятно, здесь пропущено слово. Корректно: Тех, кто оказывается в поле зрения органов, и так ведут/слушают/дешифруют.