Тире в таких конструкциях обычно не ставится, но оно возможно в стилистических целях.
Географические названия в кавычки не заключаются. Правильно: Ерофей Павлович.
Нормативно: на тросе.
Корректно: трое детских яслей-садов.
Оба варианта корректны, чаще пишут с запятой.
Правильно с предлогом в.
Корректно: третья, третьей, третью.