Предпочтительно согласование во мн. ч.
Такое слово - оТТепель.
См. ответ № 243900 и Проверку слова (ветре*ый).
Да, это сложное предложение, нужна запятая перед и.
Оснований для постановки запятой нет.
В обоих случаях ставится запятая.
Кавычки не требуются.
Корректно: Будет, как вчера, тепло или, как позавчера, прохладно.
Запятая ставится, постановка тире факультативна.
Запятые не нужны, но предложение составлено небезупречно, его следует перестроить.