В устной речи склонение возможно, но на письме лучше аббревиатуру не склонять.
Запятые не нужны.
Если речь идет о дежурстве в одном и том же месте, то верно: график дежурства.
Корректно: Паразиты, на которых мы тратим деньги: Дети, на которых мы тратим деньги.
Обособление не требуется.
Вставная конструкция далее — График представляет собой неполное предложение, восстанавливаемое примерно как Далее [он называется] График. В неполных предложениях на месте пропущенных членов предложения или их частей ставится тире.
Оба варианта верны.
Дефисное написание корректно.
Несклоняемые имена существительные иноязычного происхождения, обозначающие неодушевленные предметы, в своем большинстве относятся к среднему роду, например: железнодорожное депо, интересное интервью, маршрутное такси, политическое статус-кво, целебное алоэ, шерстяное кашне.