Род. падеж ед. числа — томата, в значении 'паста' возможно томата и томату; род. падеж мн. числа — томатов.
Верно: 10-томный сборник; десятитомный сборник.
Какао среднего рода. См. здесь.
Верно: томаты черри.
Правильно: томаты очищенные, резанные кусочками или томаты очищенные, резаные, кусочками.
Грамматически верны оба варианта, хотя устойчивое употребление: в собственном соку.
В обоих случаях следует писать одно н.
Два н требуется, например, в случае: томаты, тушенные с яблоками.