Не нужно ставить запятую.
Слово страна здесь совершенно лишнее: столица России. Если по каким-то причинам его всё-таки необходимо употребить, название склоняется: столица страны России.
Предпочтительно: страны оси Берлин – Рим.
Оба варианта возможны. При существительных женского рода в сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа.
Правильно написание с заглавной буквы.
Правильный второй вариант.