Сочетание смотреть телевизор верно.
Оба варианта возможны.
Первый вариант предпочтителен.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). Тире в таких предложениях ставится при наличии паузы. Без паузы — не ставится.