Да, по-русски так не говорят. Но по-церковнославянски – возможно, ср.: предстать пред лице Божие.
Корректно: Ликуй, Москва, твой день рождения!
Слитное написание корректно.
Запятая нужна.
В главном предложении подлежащее — тот, сказуемое — друг.
Запятая нужна, если Леша – обращение к адресату. Если же Лешей зовут друга, который подписывает поздравление, запятая не нужна.
Верно: навстречу успеху.
Постановка знака препинания не требуется.
Корректно:
В твой праздник, нежный и красивый,
Пусть будет все как хочешь ты!