В этом восклицательном предложении содержится частица не: Да с кем они только не танцевали!
Город достойно представлен на соревнованиях по бальным танцам как в нашей стране, так и за рубежом.
Предложение составлено верно.
Такое употребление не будет литературным. Есть балетный термин па-де-труа.
Знаки препинания расставлены верно. Слово вуз пишется строчными буквами.