Это слово, конечно, употребляется во множественном числе. Правильно в родительном падеже: танинов.
В слове старинный корень стар- и суффиксы -ин- и -н-.
Такое выражение возможно. Но более употребителен все же вариант лавинообразный рост.
Пишутся с нн причастия и прилагательные на -ованный, -ёванный, -еванный (образованные от глаголов на -овать, -евать), напр.: балованный, корчёванный, линованный, малёванный, организованный; выкорчеванный, избалованный, намалёванный, разлинованный, реорганизованный.
Причастие раненный в данном случае нужно писать с удвоенной Н.