В словарях это слово найти не удалось. Определение, которое даётся в Сети, читайте здесь.
Правильно: Доброе утро, мама! В русском языке в качестве приветствия используется именительный падеж, а родительный падеж используется при прощании: Счастливого пути! Спокойной ночи!
Оба варианта верны, выбор зависит от смысла, который Вы хотите передать.
Правильное ударение: нарядилась.
Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Нужна запятая после посоветует.